ai mà biết ?

\(\dfrac{4}{17}=\dfrac{16}{68}\\ Vì:\dfrac{16}{68}< \dfrac{16}{63}\Rightarrow\dfrac{4}{17}< \dfrac{16}{63}\\ ---\\ \dfrac{1007}{1009}=1-\dfrac{2}{1009};\dfrac{1005}{1007}=1-\dfrac{2}{1007}\\ Vì:\dfrac{2}{1009}< \dfrac{2}{1007}\Rightarrow1-\dfrac{2}{1009}>1-\dfrac{2}{1007}\\ \Rightarrow\dfrac{1007}{1009}>\dfrac{1005}{1007}\)

a: 4/17=16/68

16/68<16/63

=>4/17<16/63

b: 19/53<20/53

20/53<20/50(Vì 53>50)

=>19/53<20/50=2/5

mà 2/5=30/75<30/73

nên 19/53<30/73

c: 1007/1009=1-2/1009

1005/1007=1-2/1007

1009>1007

=>2/1009<2/1007

=>-2/1009>-2/1007

=>1007/1009>1005/1007

a, \(\sqrt{15}+\sqrt{8}< \sqrt{16}+\sqrt{9}=4+3=7\)

\(\Rightarrow\sqrt{15}+\sqrt{8}< 7\)

b, \(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1>\sqrt{9}+\sqrt{16}+1=3+4+1=8\)

\(\sqrt{61}< \sqrt{64}=8\)

\(\Rightarrow\sqrt{10}+\sqrt{17}+1>\sqrt{61}\)

c, \(\sqrt{10}+\sqrt{5}+1>\sqrt{9}+\sqrt{4}+1=3+2+1=6\)

\(\sqrt{35}< \sqrt{36}=6\)

\(\Rightarrow\sqrt{10}+\sqrt{5}+1>\sqrt{35}\)

phân số tg là 88/99

88/99<89/99

88/99>88/104=44/57

nên 44/57<89/99

HYC-30/1/2022

\(6-\sqrt{17}=\sqrt{36}-\sqrt{17}\)

Với : 

\(\sqrt{36}-\sqrt{17}>\sqrt{31}-\sqrt{17}\)

Mặt khác : 

\(\sqrt{31}-\sqrt{17}>\sqrt{31}-\sqrt{19}\)

Nên : 

\(6-\sqrt{17}>\sqrt{31}-\sqrt{19}\)

Cách khác:

Ta có: \(\left(\sqrt{31}-\sqrt{19}\right)^2=50-2\sqrt{589}\)

\(\left(6-\sqrt{17}\right)^2=53-12\sqrt{17}=50+3-12\sqrt{17}\)

mà \(-2\sqrt{589}< 3-12\sqrt{17}\)

nên \(\sqrt{31}-\sqrt{19}>6-\sqrt{17}\)

1. 13/21 =182/294   ,  9/14 =189/294 . Vì 182 < 189 => 13/21<9/14 

2. 6/17 = 150/425    ,  9/25 = 153/425 . Vì 150< 153 => 6/17 < 9/25

3. 13/57 = 949/4161 , 29/73= 1653/4161 . Vì 949<1653 =>13/57< 29/73

4. 15/12 > 1 , 42/43 <1 => 15/12 > 42/43

5. 17/16 = 255/240    , 16/15 =256/240 .Vì 255<256 =>17/16<16/15

7. 8 /10 = 4/5= 24/30 , 5/6= 25/30 . Vì 24<25 => 3+5/4+6< 5/6  

1. 13/21 =182/294   ,  9/14 =189/294 . Vì 182 < 189 => 13/21<9/14 

2. 6/17 = 150/425    ,  9/25 = 153/425 . Vì 150< 153 => 6/17 < 9/25

3. 13/57 = 949/4161 , 29/73= 1653/4161 . Vì 949<1653 =>13/57< 29/73

4. 15/12 > 1 , 42/43 <1 => 15/12 > 42/43

5. 17/16 = 255/240    , 16/15 =256/240 .Vì 255<256 =>17/16<16/15

7. 8 /10 = 4/5= 24/30 , 5/6= 25/30 . Vì 24<25 => 3+5/4+6< 5/6  

17 / 4 và 39/10 

ta sẽ thấy 17/4 ... 17/10 

dấu >

tiếp theo ta so sánh 

ta sẽ thấy 39 / 4 và 39/10

ta điền dấu > 

LƯU Ý : MUỐN TÌM PHÂN SỐ TRUNG GIAN TA LẤY TỬ SỐ CỦA PHÂN SỐ THỨ NHẤT GHÉP VỚI MẪU SỐ CỦA PHÂN SỐ THỨ HAI .

\(a,\\ Ta.có:\dfrac{16}{-19}< 0;\dfrac{15}{17}>0\\ \Rightarrow\dfrac{16}{-19}< \dfrac{15}{17}\\ b,\\ Ta.có:\dfrac{419}{-723}< 0;\dfrac{-697}{-313}>0\\ \Rightarrow\dfrac{419}{-723}< \dfrac{-697}{-313}\\ c,\dfrac{311}{256}>\dfrac{256}{256}=1;\dfrac{199}{293}< \dfrac{203}{203}=1\\ \Rightarrow\dfrac{311}{256}>\dfrac{199}{203}\)